Algorithmique intermédiaire : analyse d'algorithmes, structures de données

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  • Ressources basées sur : Algorithmique 1 Licence 1 Informatique - Université Clermont Auvergne Contact : Aurélie Lagoutte

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  Conseils pour bien utiliser les activités disponibles dans ce cours

  1. Pré-requis, Objectifs, Plan du cours
  2. Comment bien utiliser les ressources de ce cours ?
  3. Contexte académique

• Cours et exercices
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    Playlist Cours Magistraux ALGO1 sur Youtube URL
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    Chapitre 1 : Rappels d'algorithmique en pseudo-code
    

    Objectifs:

    • Comprendre l'intérêt du pseudo-code par rapport à un langage de programmation
    • Connaître la syntaxe de pseudo-code qui sera utilisé dans ce cours
    • Etre capable de refaire en pseudo-code des algorithmes vus dans les UE précédentes
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    Slides Chapitre 1: notations de pseudo-code Archivo
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    Video cours ALGO1: Introduction, contexte URL
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    Video cours ALGO1: chapitre 1 - partie 1 : Variables, Types, Opérations de base URL
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    Video cours ALGO1: chapitre 1 - partie 2 : Si, Pour, Tant Que URL
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    Video cours ALGO1: chapitre 1 - partie 3: Fonctions URL
  • 

    Video cours ALGO1: chapitre 1 - partie 4: tableaux URL
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    Quizz Algo : les incontournables sur les tableaux Cuestionario

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    Quizz Algo : révisions de pseudo-code Cuestionario

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    Chapitre 2 : Analyse d'algorithmes: complexité temporelle
    

    Objectifs:

    • Comprendre que l'exécution d'une opération n'est pas instantanée
    • Bien faire la différence entre "une ligne de code" et "une opération" car une ligne de code peut provoquer de nombreuses opérations.
    • Savoir calculer la complexité temporelle d'un algorithme lorsque le paramètre n est précisé, ainsi que les opérations à compter.
    • Savoir dire, entre deux algorithmes ayant des ordres de grandeur différents, lequel est le plus efficace. En particulier, bien comprendre la différence entre complexité d'ordre constant (le nombre d'opérations ne dépend pas de la taille de l'entrée) et d'ordre linéaire (le nombre d'opérations est proportionnel à la taille de l'entrée).
    • Savoir estimer le temps d'exécution d'un algorithme à partir du nombre d'opérations par seconde et de la complexité de l'algorithme.
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    Slides Chapitre 2: complexité temporelle Archivo
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    Video cours ALGO1: chapitre 2 - partie 1 : intuition sur la rapidité d'un algo URL
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    Video cours ALGO1: chapitre 2 - partie 2 : Choix du paramètre et des opérations URL
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    Video cours ALGO1: chapitre 2 - partie 3 : Ordre de grandeur et choix du Pire cas URL
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    Video cours ALGO1: chapitre 2 - partie 4 : plein d'exemples ! URL
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    Quizz Algo : un calcul détaillé de complexité Cuestionario

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    Quizz Algo : complexité Cuestionario

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    Chapitre 3 : Analyse d'algorithmes: preuves de correction et de terminaison
    

    Objectifs:

    • Savoir prouver qu'un algo est correct par rapport aux spécifications demandées grâce à un invariant de boucle, dans des cas simples
    • Savoir prouver qu'un algo avec une boucle Tant Que termine.
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    Slides Chapitre 3: preuves d'algorithmes (invariants de boucle, terminaison) Archivo
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    Video cours ALGO1: chapitre 3 - partie 1 : Pourquoi? + notre premier invariant URL
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    Video cours ALGO1: chapitre 3 - partie 2 : Preuves de correction par invariant de boucle URL
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    Video cours ALGO1: chapitre 3 - partie 3 : Preuves de terminaison URL
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    Quizz : Preuve de correction par invariant de boucle Cuestionario

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  • A venir : des explications pour bien réussir le quizz sur les invariants

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    Fiche TD01: analyse d'algo (complexité temporelle & preuves) Archivo
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    Catalogue d'algos (annexe fiche TD01) Archivo
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    Fiche TD01 commune aux Chap. 1, 2, 3 - corrigé Archivo
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    Chapitre 4 : Récursivité
    

    Objectifs:

    • Savoir écrire et exécuter un algorithme récursif
    • Savoir calculer la complexité temporelle d'un algorithme récursif grâce à une suite définie par récurrence
    • Savoir prouver le terminaison d'un algorithme récursif
    • Savoir écrire et exécuter un algorithme de recherche dichotomique dans un tableau trié
    • Connaître la complexité temporelle de recherche dichotomique dans un tableau trié: O(log n)

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    Slide chapitre 4: récursivité Archivo
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    Video cours ALGO1: chapitre 4 - partie 1 : Principe et exemples URL
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    Video cours ALGO1: chapitre 4 - partie 2 : Compter la complexité, et introduction à Diviser pour Régner URL
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    Video cours ALGO1: chapitre 4 - partie 3 : Recherche dichotomique URL
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    Se rafraîchir la mémoire sur les suites arithmétiques et géométriques URL
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    Fiche TD02: récursivité Archivo
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    Corrigé fiche TD02 récursivité Archivo
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    Video expliquant l'algo. récursif des tours de Hanoï (Fiche TD02, exo 2) URL
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    Quizz : algorithmes récursifs Cuestionario

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    Chapitre 5 : Structure de données et Types de Données Abstraits, en particulier les tableaux partiellement remplis et les listes chaînées

    Objectifs:

    • Comprendre qu'un Type de Données Abstrait est une façon de stocker des données en respectant certaines spécifications
    • Savoir quel Type de Données Abstrait choisir pour stocker des données en fonction du problème (possible ou impossible? Coûteux ou efficace?)
    • Maîtriser le Type de Données Abstrait Tableau Partiellement Rempli (Tableau PR):
      • Connaître les spécifications du type Tableau Partiellement Rempli (Tableau PR)
      • Savoir exécuter des algorithmes utilisant un tableau PR
      • Savoir écrire des algorithmes utilisant un tableau PR, et calculer leur complexité en comptant les opérations élémentaires de tableau PR
      • Savoir ré-écrire et ré-utiliser les algorithmes définis en cours sur ce type: ajouteDebut, ajouteFin, supprimeOrdre, supprimeDesorde, RecherchePos
    • Maîtriser le Type de Données Abstrait Liste Chaînée (aussi appelé Liste simplement chaînée):
      • Connaître les spécifications du type Liste Chaînée
      • Savoir exécuter des algorithmes utilisant une Liste Chaînée
      • Savoir écrire des algorithmes utilisant une Liste Chaînée et calculer leur complexité en comptant les opérations élémentaires de Liste Chaînée
      • Savoir ré-écrire et ré-utiliser les algorithmes définis en cours sur ce type: tailleListe, valeurMaillon, valeurPremierMaillon, ajouteDebut, ajouteFin, supprime, RechercheAdr
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    Slides Chapitre 5 : Types de Données Abstraits, tableau partiellement rempli, liste (simplement) chaînée Archivo
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    Video cours ALGO1: chapitre 5 - partie 1 : Introduction aux Types de Données Abstraits URL
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    Video cours ALGO1: chapitre 5 - partie 2 : Tableau Partiellement Rempli URL
  • 

    Video cours ALGO1: chapitre 5 - partie 3: Liste chaînée : définition URL
  • 

    Video cours ALGO1: chapitre 5 - partie 4: Liste chaînée : premières fonctions URL
  • 

    Video cours ALGO1: chapitre 5 - partie 5: Liste chaînée : comparaison avec les tableaux PR URL
  • 

    Video cours ALGO1: chapitre 5 - partie 6: Conclusion - Utilisation d'une Liste chaînée URL
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    Fiche TD03: listes chainées et tableaux partiellement remplis (PR) Archivo
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    Fiche TD03 corrige Archivo
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    Animation (corrigé) Exercice 1 TD03 Archivo

    A télécharger et à regarder comme une animation, page après page, avec un clic = page suivante.

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    Quizz : liste chaînée - algorithmes impératifs Cuestionario

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    Quizz : liste chaînée - algorithmes récursifs Cuestionario

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    Vidéo corrigé - Renverser liste récursif & impératif URL
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    Slides utilisées dans la vidéo - corrigé Renverser Liste Archivo
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    Quizz : choisir la bonne structure de données Cuestionario

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  • Facultatif: pour ceux qui souhaitent implémenter (en C ou en Python) les fonctions vues sur les listes chaînées, vous trouverez ci-dessous un fichier définissant les structures/classes nécessaires pour manipuler des listes chaînées dans le langage choisi. Les premières fonctions sont déjà implémentées, à titre d'exemple, les autres sont à compléter par vos soins. Vous trouverez également quelques exemples d'utilisation des fonctions implémentées dans le programme principal.

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    Implémentation des listes chaînées en C Archivo
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    Implémentation des listes chaînées en Python Archivo
  • Evolution envisagée : ajout d'exercices d'implémentation en C/Python évalués automatiquement, avec vérification de la complexité attendue.
    

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    Chapitre 6 : Variantes des listes chaînées (seulement pour étudiants en Majeure Info)
    

    Objectifs:

    • Maîtriser le Type de Données Abstrait Liste Doublement Chaînée (aussi appelé Liste DC):
      • Connaître les spécifications du type Liste DC
      • Savoir exécuter des algorithmes utilisant une DC
      • Savoir écrire des algorithmes utilisant une Liste DC et calculer leur complexité en comptant les opérations élémentaires de Liste DC
      • Savoir ré-écrire et ré-utiliser les algorithmes définis en cours sur ce type: tailleListe, valeurMaillon, valeurTete, ajouteDebut, ajouteFin, supprime, RechercheAdr
    • Maîtriser le Type de Données Abstrait Liste Doublement Chaînée Circulaire (aussi appelé Liste DCC), mentionné en cours et vu en TD :
      • Connaître les spécifications du type Liste DCC
      • Savoir exécuter des algorithmes utilisant une DCC
      • Savoir écrire des algorithmes utilisant une Liste DCC et calculer leur complexité en comptant les opérations élémentaires de Liste DCC
      • Savoir ré-écrire et ré-utiliser les algorithmes définis en TD sur ce type: tailleListe, valeurMaillon, valeurTete, ajouteDebut, ajouteFin, supprime, RechercheAdr
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    Slides Chapitre 6 : Listes doublement chaînées (DC) et doublement chaînées circulaires (DCC) Archivo
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    Video cours ALGO1: chapitre 6 - partie 1 : Définition d'une liste doublement chaînée URL
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    Video cours ALGO1: chapitre 6 - partie 2 : fonctions sur une liste doublement chaînée URL
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    Video cours ALGO1: chapitre 6 - partie 3 : fonctions sur une liste doublement chaînée (suite) URL
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    Video cours ALGO1: chapitre 6 - partie 4 : conclusion & intro aux listes doublement chaînées circulaires URL
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    Fiche TD04: listes doublement chaînée (liste DC) et doublement chaînées circulaires (DCC) Archivo
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    Fiche TD04 corrigé Archivo
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    Quizz : liste doublement chaînée - entraînement Cuestionario

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    Quizz : découvrir les listes doublement chaînées circulaires Cuestionario

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    Quizz : listes doublement chaînées circulaires - entraînement Cuestionario

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    Chapitre 7 : pile, file
    

    Objectifs:

    • Savoir utiliser les opérations élémentaires de pile, de file
    • Savoir écrire des algorithmes manipulant des piles ou des files, (et ré-écrire ceux vus dans le cours)
    • Savoir compter la complexité d'un algorithme utilisant une pile, une file
    • Savoir choisir le meilleur type de données en fonction du problème à résoudre (si plusieurs choix sont possibles, choisir le plus économique en terme de complexité)
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    Slides Chapitre 7: pile, file Archivo
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    Video cours ALGO1: chapitre 7 - partie 1 : Point de vue implementation vs. Point de vue utilisateur URL
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    Video cours ALGO1: chapitre 7 - partie 2 : Pile URL
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    Video cours ALGO1: chapitre 7 - partie 3 : File URL
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    Fiche TD05: pile, file Archivo
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    Corrigé Fiche TD05: pile, file Archivo
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    Quizz : pile, file Cuestionario

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    Implémenter une pile avec une liste simplement chaînée Cuestionario

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    Implémenter une file avec une liste ou une variante de liste Cuestionario

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    Chapitre 8 : arbre binaire

    Objectifs:

    • Connaitre la vocabulaire relatifs aux arbres
    • Savoir écrire et executer au pas-à-pas des algorithmes simples sur les arbres bianires
    • Savoir ré-écrire les algorithmes de parcours d'arbres (en largeur et en profondeur)
    • Savoir exécuter un parcours en largeur et un parcours en profondeur sur un arbre donné en exemple (= donner l'ordre dans lequel les noeuds sont visités)
    • Savoir détecter si un abre binaire vérifie les propriétés d'Arbre Binaire de Recherche (ABR)
    • Savoir exécuter et ré-écrire les algorithmes de recherche et d'insertion simple d'une valeur dans un ABR
    • Savoir executer et ré-écrire les algorithmes de parcours recursifs du cours: prefixe, infixe, suffixe
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    Slides Chapitre 8: arbres Archivo
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    Video cours ALGO1: chapitre 8 - partie 1 : Vocabulaire des arbres URL
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    Video cours ALGO1: chapitre 8 - partie 2 : fonctions sur les arbres URL
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    Video cours ALGO1: chapitre 8 - partie 3: parcours en largeur et en profondeur URL
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    Video cours ALGO1: chapitre 8 - partie 4 : Arbres Binaires de Recherche (ABR) URL
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    Video cours ALGO1: chapitre 8 - partie 5 : parcours infixe, préfixe, suffixe URL
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    Quizz : arbres Cuestionario

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    Fiche TD06: arbres et tris Archivo
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    Corrigé fiche TD06: arbres et tris Archivo
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    Chapitre 9 : tris
    

    • pour chacun des 4 tris présentés (tri par insertion, tri par sélection, tri rapide, tri fusion), il faut savoir:
      • expliquer le fonctionnement de l'algorithme
      • savoir exécuter l'algorithme pas-à-pas sur un exemple
      • réécrire l'algorithme, y compris les fonctions auxiliaires utilisées
      • complexité: savoir la recalculer (pour tri par insertion et tri par sélection) ou la connaître "par coeur" (pour tri rapide et tri fusion) (les trois premiers sont en O(n^2) et le tri fusion est en O(n. log n)
    • Remarque: un soin tout particulier doit être apporté à la compréhension du tri par insertion et du tri par sélection
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    Slides chapitre 9 (tris) Archivo
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    Animation tri fusion Archivo
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    Video cours ALGO1: chapitre 9 - partie 1 : tri par sélection URL
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    Video cours ALGO1: chapitre 9 - partie 2 : tri par insertion URL
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    Video cours ALGO1: chapitre 9 - partie 3 : tri rapide URL
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    Video cours ALGO1: chapitre 9 - partie 3 : tri fusion URL
  • TD: voir le dernier exercice de la fiche de TD06: arbres et tris

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    Quizz : tris Cuestionario

    Recibir una calificación Recibir una calificación de aprobado
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    Révisions

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    Slides de révisions Archivo

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